물리학 1  (첫 번째 숙제 - 답안지)

Deadline: 2004년 3월 18 일 목요일 오전 10:30

1. 물리학 배우는 이유 - 각자 좋은생각,

물리학의 종류 - 고전역학 (현재의 일상적 크기와 속도), 양자역학 ([eqn: x le 10^-10 m]),                           상대성이론([eqn: v sim c]), 상대론적  양자역학 ([eqn: x le 10^-10 m] & [eqn: v sim c])

관성계 - 뉴톤의 역학이 성립하는계, 가속도가 없는계...

2.  가능하다. 2x를 총 여행한 거리라고 하고 t1과 t2를 각 부분의 걸린 시간이라고 하자.

[eqn: bar v = 2x over {t_1 + t_2}, {where} \ t_1= x over bar v_1, \ t_2 = x over bar v_2 Therefore t_1 + t_2 = {x (bar v_1 + bar v_2 )} over {bar v_1 \ bar v_2}]

그러므로 [eqn: bar v = 2x over {{x (bar v_1 + bar v_2 )} over {bar v_1 bar v_2} } = {2 bar v_1 \ bar v_2} over { (bar v_1 + bar v_2 )} = {2 times 30 times bar v_2 } over { 30 + bar v_2} rm km/h = rm 40 \ km/h]을

만족하여야 한다.  [eqn: bar v_2]가 60 km/h이면 만족한다.

3. (a) y(t)=h+s(t) =h+{[eqn: v_{ o }]t-[eqn: { 1 } over { 2 }][eqn: gt^{ 2 }]}

(b) (a)식을 t에 관한 2차식으로 전개, y(t)=-[eqn: { 1 } over { 2 }][eqn: g](t-[eqn: { v_{ o } } over { g }])[eqn: `^{ 2 }] +h+[eqn: { v_{ o^{ } } ^{ 2`^{ } } } over { 2g }]

그러므로 t=[eqn: { v_{ o } } over { g }] 일 때, 물체는 최고 높이 h+[eqn: { v_{ o^{ } } ^{ 2 } } over { 2g }] 에 도달한다.

(c)땅에 떨어질 때 높이가 0이므로 y(t)=-[eqn: { 1 } over { 2 }][eqn: g](t-[eqn: { v_{ o } } over { g }])[eqn: `^{ 2 }] +h+[eqn: { v_{ o^{ } } ^{ `^{ 2 } } } over { 2g }]에서  y(t)=0일 때 t값을 구하면 t= [eqn: { v_{ o } } over { g }][eqn: PLUSMINUS][eqn: sqrt { { 2h } over { g } + { v_{ o^{ `^{ } } } ^{ 2 } } over { g^{ 2 } } }]  가 된다.  최고도달점에 도달하는 시간  t=[eqn: { v_{ o } } over { g }] 를 빼면 t=[eqn: sqrt { { 2h } over { g } + { v_{ o^{ } } ^{ 2 } } over { g^{ 2 } } }] =[eqn: =sqrt{2gh+v_0^2 over g}]가 최고 높이에서 바닥으로 떨어질 때까지의 순수한 시간이 된다. 이 때의 속도는 [eqn: v left ( t right )]=[eqn: v_{ o }](=0)-[eqn: gt]에서 [eqn: v left ( t right )]=-[eqn: g][eqn: sqrt { { 2h } over { g } + { v_{ o^{ } } ^{ 2 } } over { g^{ 2 } } }] [eqn: =-sqrt{2gh + v_0^2}] 가 된다.

4. (a) Ax=acos(-45。) =[eqn: a over sqrt{2}] km, Ay=sin(-45。) =-[eqn: a over sqrt{2}]km

[eqn: B_x = b cos (60^o ) = 0.5 b] km, [eqn: B_y = b sin (60^o ) = b sqrt{3}/2]   km

(b) [eqn: vec{ R } = vec{A}+vec{B}]

[eqn: R_x = {a over sqrt{2}}+0.5 b] km,  [eqn: R_y = -{a over sqrt{2}}+{sqrt{3} over 2} b] km

5. (a) [eqn: x= x_0 + v_ox t] , [eqn: y=y_0 + v_oy t - 1/2 g t^2]  식에 [eqn: x_0 = 0], [eqn: y_0 = 0],[eqn: v_0x = v_0 cos theta]와  [eqn: v_0y = v_0 sin theta]를 대입하여 x와 y에 관하여 풀면, [eqn: y=tan theta x - g over {2 v_0^2 cos^2 theta} x^2]

(b) dy/dx=0를 이용하여 x를 구하고 최대 높이 h를 구한다.

[eqn: x = v_0^2 over g sin theta cos theta],  [eqn: h= v_0^2 over {2 g} sin^2 theta]

수평도달 거리 R= 2x  그러므로[eqn: R = 2v_0^2 over g sin theta cos theta]

R=2h를 만족하는 [eqn: theta]를 구한다. 그러므로,[eqn: tan theta = 2]